MERRY CHRISTMATHS!

Prosinec 16, 2018
  • Rolničky, chlebíčky, matika o svátcích? Chceme vůbec počítat něco o Vánocích?

    Blíží se nejlepší období pro žáčky a studenty i učitele – vánoční volno. SKORO DVOUTÝDENNÍ.

    O prázdninách se ale velice snadno zapomíná. Například vzorečky mají tuto činnost obzvláště v oblibě. Není třeba se ale příliš stresovat. O Vánocích máme především odpočívat. Nemyslete si však, že jediné počítání o svátcích musí být jen to při odpočtu sekund do  příchodu nového roku. Matematika je totiž všudypřítomná. Že ne?

    Předveďme si to na jednom ze symbolů Vánoc, na lineckém. Ne na lineárním, ale lineckém.

    Klasický a nejjednodušší tvar lineckého cukroví je kolečko, pro matematické mozky známější jako kruh. Ve skutečnosti to ale není ani kolečko, ani kruh, ale válec. Zapomeňme na chvíli na pošetilé vykrojené malé „kolečko“ na vrchním válci, nerovnoměrné vyválení a štědrou či chudou porci marmelády a zkusme si vypočítat objem jednoho lineckého kolečka. Pečlivým výpočtem zjistíme, že se jedná zhruba o 6 cm3 (Přesný výpočet viz níže).Nemáte počítání ještě dost? Koukněme se tedy na recept. Základní recept se skládá z 5 ingrediencí. Můžeme říct, že 1 várka těsta = 5 ingrediencí, ale nemůžeme říct, že 1 ingredience se rovná 0,2 várky těsta. Proč?

     20 dkg hladké mouky, 7 dkg cukru, 6 dkg másla, 6 dkg Hery a žloutek. Kolik ale dkg má ale žloutek?

    Po rychlém vygooglení váhy zjistíme, že žloutek váží průměrně 3 g, což si snadno převedeme na 0,3 dkg. A můžeme si procvičit procenta.

    Celková váha (100 %) = 39,3 dkg. Trojčlenkou (nebo přes 1 %) spočítáme zastoupení mouky [(20 / 39,3) × 100] na 50,98 %, cukru [(7 / 39,3) × 100] 17, 81 %, másla [(6 / 39,3) × 100] 15,27 %, Hery taktéž a na závěr žloutku [(0,3 / 39,3) × 100] jako trpaslíka skupiny s celkem 0,76 %.

    A co takhle využít poměru a spočítat gramáž surovin pro pečení z poloviční nebo dvoutřetinové dávky těsta?

    Cukroví se už peče v troubě a mezitím můžeme vyčíslit, jestli se nám do krabičky tvaru kvádru vlezou všechna kolečka, která jsme upekli. Popřípadě lze vyčíslit kolik energie získáme pozřením jehdnoho kousku cukroví a kolik kilometrů a jakou rychostí zimní krajinou je třeba ujít, aby se nám sladké potěšení nezměnilo v tukové zásoby.

    Pokud raději posloucháte koledy než přemýšlíte o objemech, doporučujeme užít si sváteční pohodu s rodinou u některé ze společenských her. Třeba násobilkové pexeso, nebo postřehová hra Mám to! z edice 2+2 pobaví celou rodinu.

    Veselé Vánoce a pohotové kalkulačky v roce 2019!

    Výpočet objemu lineckého kolečka.

    Pokud má plytký domácí linecký válec poloměr r = 2,5 cm a v = 0,3 cm, spočteme si za pomocí vzorce V = πr2v (tzn. V = 6,25 × 0,3π), že objem jednoho takového lineckého válce se rovná 5,89 cm3. Vynecháme-li již zmíněnou marmeládu, dvojitý válec (slepené dvě linecká kolečka) se rovná V = 2πr2v. (Pokud bychom na menším vykrojeném „kolečku“ ve válci základním trvali, můžeme za předpokladu, že vyříznutí má poloměr r = 0,5 cm, odečíst 0,24 cm3.)

    Vánoční bonus pro ty, co neradi pečou:

    Výpočet objemu kupovaného lineckého kolečka

    Ale co dvojitá „kolečka“ kupovaná s průměrem d = 10 cm? Musíme opakovat postup výpočtu? Ne. d = 10 cm, tzn. r = 5 cm. To je 2krát větší než předchozí. Znamená to tedy, že se objem cukroví také zvětší 2krát? Opět ne. Můžeme použít předchozí upravený vzorec V = 2πr2v. Poloměr kupovaného je 2krát větší, tzn. V = 2π(2.r)2v, po úpravě V = 2π4r2v. Z toho vyplývá, že kupované cukroví (V = 8πr2v) je 4krát větší než domácí (V = 2πr2v).

    Autor: Beni Krůželová

JAK SPRÁVNĚ VYBRAT KALKULAČKU?